Feliz dia do pi! E: Alguns fatos incríveis sobre o número pi

E eis que a comunidade geek celebra emocionada mais um dia do Pi, ciente de que π = 3,1415926535... é um número tão especial que merece um dia em sua homenagem. Um dia em que as pessoas ousadamente reconhecem em público que essa constante torna suas vidas mais belas e se abraçam fraternamente antecipando aqueles tempos áureos em que todos os homens serão livres para amar pi e cantar suas virtudes pelas ruas.

   Apresento a seguir os meus 10 fatos preferidos sobre o número pi, depois de uma pequena introdução para lembrar você o significado deste número.

    E o que é pi mesmo?
  É fácil entender que o perímetro de um quadrado - qualquer quadrado - é sempre igual a quatro vezes o seu lado. De modo semelhante, o perímetro de um círculo (C) é sempre igual a 3,14 vezes o seu diâmetro (d). Na verdade isso está impreciso, pois a razão C/d é um número irracional com infinitos algarismos depois da vírgula, sendo que não existe nenhum padrão para prevê-los. Por isso é que convencionaram chamar este número, que é aproximadamente igual a 3,141592653589793238462643... de π, que é a primeira letra da palavra grega que significa perímetro, ou alguma coisa do tipo.

Preste atenção na animação abaixo, que foi roubada da Wikipedia porque eu estou sem tempo de fazer as minhas próprias:

Assim, o número pi está indissociavelmente ligado à natureza do círculo. Foi quando estavam trabalhando com áreas e perímetros de terrenos que nossos ancestrais se depararam com ele. Não é de estranhar, portanto, que o pi apareça num problema de geometria. O mais impressionante é que ele surja em lugares que nada têm a ver com círculos, como numa experiência com palitinhos, conforme você verá se continuar lendo este texto.

Cinco Fatos sobre pi - Pequenas porções de cultura inútil
10. O Beto nasceu no dia do pi

    O dia 14 de março, 3/14 na notação americana, é o dia do Pi desde 1988, quando funcionários do museu Exploratorium de São Francisco marcharam em círculos comendo tortas redondas e fizeram outras loucuras para celebrar a redondeza do círculo. O auge da alegria teria acontecido a 1:59 da tarde, pois π = 3,14159 quando arredondado até a quinta casa decimal.

     Os comemorandos ficaram gratos quando descobriram que um dos maiores físicos da história, aquele que é conhecido popularmente como O ícone da inteligência, nascera neste dia: Alberto Einstein, formulador da Teoria da Relatividade, veio ao mundo para confundir os sábios em 14 de março de 1879.

Beto, ou Albert Einstein para os menos íntimos, veio ao mundo
no dia que seria escolhido o Dia do Pi dali a 109 anos.

9. π² ∙ 1m/s² ≈ g

   O quadrado de pi é aproximadamente igual à aceleração da gravidade em metros por segundo ao quadrado, e isto não é uma coincidência. 

   Ocorre que em 1668 John Wilkins definiu o metro como o comprimento do pêndulo cujo semiperíodo é 1 segundo. O período de um pêndulo de comprimento L é aproximadamente T = 2π(L/g)^1/2. Para T = 2 segundos e L = 1 metro temos g = π². Essa fórmula para o período é apenas aproximada, e talvez por isso a definição de Wilkins não tenha vingado. Depois foi sugerido que o metro fosse uma parte em 10⁷ da distância do Pólo Norte ao Equador via Paris, estragando toda a poesia da coisa.

8. Há quem encontre um prazer transcendental memorizando os dígitos de pi

   Existe até um campeonato mundial de recitação de pi. O recorde atual pertence a Chao Lu, da China, que memorizou 67.890 dígitos (!) e passou 24 horas e 4 minutos recitando os números para uma plateia extasiada. Ou talvez não tão extasiada assim.

Chu Lao, o chinês que, na falta de mais o que fazer,
decora dezenas de milhares de casas decimais de pi.

   O fato de o Brasil não estar representado entre os 236 melhores é coisa que enche o meu coração de pesar. Temos uma grave deficiência de produção de nerds. Cadê o Planalto que não vê isso?

   Eu até poderia, por amor ao meu País, derrotar o 236º lugar da lista, que decorou apenas 20 algarismos. Acontece que é uma meninha de seis anos e eu tenho escrúpulos demais para competir com uma fofura daquelas.

Sarianna Kuuttila, a mais jovem memorizadora de pi,
diante de quem meus instintos patrióticos desvanecem.

A lista completa de memorizadores de pi você encontra em http://www.pi-world-ranking-list.com/. 

7. Há quem encontre um prazer transcendental criando técnicas para memorizar os dígitos de pi

   A pifilologia é a nobre ciência que busca desenvolver técnicas para a memorização da expansão decimal de pi. Um dos métodos é a criação de piemas, poemas que representam pi de maneira que o número de letras de cada palavra representa um dígito. O meu piema preferido é este:

que nos dá a aproximação π = 3,14159265358.

   Há pessoas que dedicam suas vidas, como se elas não fossem curtas o bastante, à criação de piemas. O Cadaeic Cadenza é uma estória escrita em 1996 por Mike Keith que fornece os 3835 primeiros dígitos de pi desta maneira. As primeiras linhas são:

   Poe, E.

   Near a Raven

  

   Midnights so dreary

   Tired and Weary,

   Silently pondering volumes extolling all by-now obsolete lore.

   During my rather long nap - the weirdest tap!
   An ominous vibrating sound disturbing my chamber's antedoor.
   "This", I whispered quietly, "I ignore". 

   Será que alguém aí estaria interessado em me ajudar a verter o salmo 119 num piema? Eu já comecei o trabalho, mas ainda está em fase bem inicial:

6. Dizem que a Bíblia fala que pi = 3, mas talvez não seja bem assim

Em 1 Reis 7 lemos que Hirão, homem cheio de sabedoria e de entendimento para fazer toda obra de bronze, construiu uma bacia enorme para ser usada na lavagem de mãos e pés dos sacerdotes, no templo de Salomão. Segundo o verso 23 este “mar de fundição”, como era chamado, era redondo e media dez côvados de uma borda a outra, e um fio de trinta côvados era a medida da sua circunferência. Então a razão entre a circunferência e o diâmetro do reservatório seria 30/10 = 3. Estaria Deus dizendo que, ao contrário do que supõe nossa vã aritmética, o valor de pi é exatamente 3? No lo creo. Uma pesquisa na Internet permite encontrar algumas alternativas para a questão. Escolha a sua:

  1 - Embora a palavra côvado apareça várias vezes na Bíblia, não há referências a frações de côvados, e assim o que hoje nós mediríamos como 31,4 côvados seria aferido naqueles tempos como o múltiplo mais próximo de um côvado, isto é, 30 côvados. Era uma época pré-científica e arredondar números para fins práticos era algo perfeitamente comum. Uma precisão de mais três casas decimais não teria a menor relevância para os rituais de higiene dos sacerdotes.

   2 - O versículo 26 diz que o reservatório tinha uma borda, “como borda de copo, como flor de lírios”, o que sugere uma curvatura como a das pétalas da flor. As medidas teriam sido feitas em alturas diferentes da bacia, como mostra a figura:

Como poderia ser o mar de fundição de Hirão.
Da página http://creation.com/does-the-bible-say-pi-equals-3

   3 - O texto original em hebraico conteria um código visível apenas para experts. Enquanto a palavra para medição de comprimento usada geralmente seja קו, o termo que aparece em 1Rs 7.23 é קוה. Ora, as letras hebraicas têm valores numéricos; o valor de קו é 100+6 = 106 e o valor de קוה é 100+6+5 = 111; Dividindo 111 por 106 e multiplicando o resultado por 3, que é o valor que os leigos enxergariam, temos 3,141509..., uma aproximação excelente. :-|

   Até mais

Muito bem. Estes foram os cinco primeiros fatos sobre pi que eu gostaria de compartilhar neste dia especial. Foram curiosidades, digamos, culturais. No próximo post vêm mais cinco fatos, desta vez mais científicos. Eu vou ensinar a calcular pi usando palitinhos e bolas de sinuca, dentre outras gordices. Até lá.